O grupo tem interesse nos seguintes temas de pesquisa: equações diferenciais abstratas;  equações diferenciais  funcionais abstratas do tipo neutro;  quase-periodicidade em sistemas abstratos, estabilidade.

The group has interests in the following research themes: abstract differential equations, abstract functional differential equations of neutral type, quasi-periodicity in abstract systems, stability.

Existência e propriedades qualitativas de soluções de equações diferenciais funcionais do tipo neutro

 Neste projeto,  introduziremos   uma nova  classe de equações  diferenciais  do tipo neutro descritas na  forma abstrata a qual chamamos de   ``abstract degenerate  neutral differential equation".    Parte deste projeto será em colaboração com  Donal O`Regan  (National University of Ireland) e Carlos Lizama da Universidade de Santiago de Chile.

Responsável: Eduardo Alex Hernández Morales

Equações Diferenciais Fracionárias Abstratas do tipo Neutro

Neste projeto serão estudadas questões relacionadas à existência e propriedades qualitativas
de soluções (locais e globais) para uma classe de equações diferenciais abstratas
do tipo neutro.

Responsável: Michelle Fernanda Pierri Hernández

Existência de soluções para equações diferenciais abstratas

Este projeto se insere na grande área de pesquisa de teoria qualitativa de equações diferenciais
e tem como objetivo o estudo sobre periodicidade assintótica de funções e existência
de soluções de equações diferenciais abstratas. Especificamente, pretendo estudar a existência
de soluções S-assintoticamente periódicas no sentido de Stepanov para equações abstratas do
tipo neutro e a existência de soluções para equações impulsivas com impulso não instantâneo.

Responsável: Vanessa Rolnik Artioli

Equações dinâmicas funcionais impulsivas em escalas temporais e aplicações

Este projeto apresenta uma proposta de pesquisa na área de Equações Dinâmicas Funcionais e/ou Impulsivas em escalas temporais a ser realizada junto ao Departamento de Computação e Matemática da Universidade de São Paulo, campus Ribeirão Preto. O objetivo central deste projeto é desenvolver a teoria de equações dinâmicas funcionais impulsivas em escalas temporais. Esta teoria tem se demonstrado uma ferramenta poderosa do ponto de vista de aplicações em diversas áreas do conhecimento, bem como economia, biologia, física, engenharia, entre outros. Isto se deve ao fato de que esta teoria unifica a teoria discreta e contínua bem como outras teorias dependendo da escala temporal escolhida. Este projeto está dividido em 5 sub-projetos. No primeiro e no segundo sub-projetos, pretendemos investigar a existência de soluções periódicas e quase-periódicas das equações dinâmicas funcionais impulsivas em escalas temporais bem como obter resultados de instabilidade para estas equações. Nosso terceiro sub-projeto visa o estudo das chamadas equações dinâmicas funcionais impulsivas do tipo neutro em escalas temporais, provando resultados de existência e unicidade bem como dependência contínua para estas equações. Além disso, em nosso quarto sub-projeto, investigaremos as equações dinâmicas funcionais abstratas em escalas temporais, usando a teoria de semigrupo em escalas temporais introduzida recentemente na literatura, estudaremos as propriedades qualitativas de suas soluções. E finalmente, no último sub-projeto, investigaremos as aplicações das equações dinâmicas em modelos econômicos. Em particular, nos focaremos no estudo do modelo conhecido como Keynesian-Cross model with lagged income.

Responsável: Jaqueline Godoy Mesquita

Existência e propriedades qualitativas de soluções de equações diferenciais funcionais do tipo neutro

 We introduce a new class of differential equations of neutral type under abstract form which we called by ``abstract degenerate neutral differential equation". Part of this project will be developed with the collaboration of Donal O`Regan  (National University of Ireland) and Carlos Lizama (Universidad Santiago de Chile).

Responsible: Eduardo Alex Hernández Morales

Abstract diferential equations of neutral type

This project will study questions of existence and qualitative properties of solutions
(local and global) for a class of abstract diferential equations of neutral type.

Responsible: Michelle Fernanda Pierri Hernández

Existence solutions for abstract differential equations

This project is inserted in wide research area of ​​qualitative theory of differential equations and aims to study the asymptotic periodicity of functions and existence solutions of abstract differential equations. Specifically, I intend to study the existence S-asymptotically periodic solutions in the sense of Stepanov for abstract equations neutral type and existence of solutions for impulsive equations with non-instantaneous impulse.

Responsible: Vanessa Rolnik Artioli

Impulsive functional dynamic equations on time scales and applications

 The present project of scientific research concerns about the theory of impulsive functional dynamic equations on time scales to be developed at the department of mathematics and computation at University of São Paulo in Ribeirão Preto. The main goal of this project is to develop the theory of impulsive functional dynamic equations on time scales. This theory has been shown a powerful tool for applications in several fields of knowledge such as economics, biology, physics, engineer, among others. It is due to the fact that this theory unifies the discrete and continuous case as well as other cases depending on the chosen time scale. This project is divided in 5 sub-projects. In the first and second ones, we intend to investigate the existence of periodic and almost periodic solutions of impulsive functional dynamic equations on time scales as well as to obtain instability results for these equations. In the third sub-project, our goal is to study the equations called neutral functional dynamic equations on time scales with impulses, obtaining results such as existence and uniqueness and continuous dependence. Furthermore, in the fourth sub-project, we investigate the abstract functional dynamic equations on time scales, by using semigroup theory on time scales, which was recently introduced in the literature (see [22]). We study the qualitatives properties of their solutions. And finally, in the last sub-project, we investigate some applications of dynamic equations on time scales to economic problems. More precisely, we focus our investigation in the study of the model known as Keynesian-Cross model with lagged income.

 Responsible: Jaqueline Godoy Mesquita